ขยายหน้าจอ
  • 7784เข้าชม
  • 0ตอบกลับ

[ม.4]ตรรกศาสตร์ [คัดลอกลิงค์]

ถอยกลับ ถัดไป
ออฟไลน์karminsc
 

              ตรรกศาสตร์ (Logic) เป็นการศึกษาเชิงปรัชญาว่าด้วยการให้เหตุผลโดยมักจะเป็นส่วนสำคัญของวิชาปรัชญา คณิตศาสตร์ คอมพิวเตอร์ รวมถึงภาษาศาสตร์ ตรรกศาสตร์เป็นการตรวจสอบข้อโต้แย้งที่สมเหตุสมผล(valid argument) หรือการให้เหตุผลแบบผิดๆ (fallacies)ตรรกศาสตร์ เป็นการศึกษาที่มีมานานโดยมนุษยชาติที่เจริญแล้ว เช่นกรีก จีน หรืออินเดีย และถูกยกขึ้นเป็นสาขาวิชาหนึ่งโดยอริสโตเติล


        ประพจน์  หมายถึงประโยคบอกเล่าหรือปฏิเสธที่สามารถบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จเพียงอย่างเดียวเท่านั้น
เช่น       1+5 = 10 มีค่าความจริงเป็นเท็จ


         ประโยคเปิด หมายถึงประโยคที่ติดตัวแปรซึ่งไม่สามรถบอกว่าเป็นจริงหรือเท็จได้แต่เราสามารถทำให้เป็นประพจ์ได้โดยการแทนค่าตัวแปรเช่น       x + 1 = 5

ตารางการเชื่อมประพจน์



ตัวเชื่อมของประพจน์แบ่งได้เป็น 4 ชนิดคือ
⋀ และ
⋁ หรือ
→ ถ้าแล้ว
↔ ก็ต่อเมื่อ
~ นิเสธ คือ ค่าความจริงจะตรงข้ามกัน

สมมูลที่สำคัญ


สัจนิรันดร์คือประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงทุกกรณี
การตรวจสอบว่าเป็นสัจนิรันดร์หรือไม่
  • เขียนตารางค่าความจริง
  • สมมติให้ประพจน์มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วตรวจสอบว่าขัดแย้งหรือไม่ ถ้าขัดแย้งแสดงว่าเป็นสัจนิรันดร์
  • a↔b เป็นสัจนิรันดร์ก็ต่อเมื่อ a ≡ b

การอ้างเหตุผล
ให้ P1,P2,P3,…,Pnเป็นเหตุ และ C เป็นผล
การอ้างเหตุผลจะสมเหตสมผลก็ต่อเมื่อ
[P1 P P3 Pn] C เป็นสัจนิรันดร์



ตัวบ่งปริมาณ (Quantifier)
เป็นข้อความที่ใช้บ่งบอกจำนวนตัวแปรในประโยคโดยเกี่ยวข้องกับสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ มีทั้งหมด 2 ชนิดคือ
   Universal Quantifier เป็นตัวบ่งปริมาณทั้งหมดของสมาชิกในเอกภพสัมภัทธ์ ใช้   x[P(x)] เป็นสัญลักษณ์แทนข้อความ สำหรับ x ทุกตัว ค่าความจริงประพจน์จะเป็นจริงได้ต่อเมื่อ ทุกกรณีต้องเป็นจริงหากเป็นเท็จแม้แต่กรณีเดียวก็เป็นเท็จ
   Existential Quantifier เป็นตัวบ่งปริมาณบางสิ่งของสมาชิกในเอกภพสัมภัทธ์ ใช้ ∃x[P(x)] เป็นสัญลักษณ์แทนข้อความ มี x บางตัว ค่าความจริงจะเป็นจริงได้ต่อเมื่อมีกรณีใดก็ตามเป็นจริงเพียงกรณีเดียวก็มีค่าความจริงเป็นจริงในทางกลับกันถ้าทุกกรณีเป็นเท็จ ค่าความจริงจะมีค่าเป็นเท็จ



สวัสดีครับ ขอต้อนรับเข้าสู่ karmins.com ครับ
กล่องตอบกลับด่วน
จำกัด255 ตัวอักษร
สามารถอัพโหลดไฟล์แนบ สำหรับโพสได้
 
ถอยกลับ ถัดไป